Dingrui Scholars
Study Guides学习指南
Comprehensive study materials for High School Foundations, AP and IB college credit courses, and University Level subjects. Every unit includes exam style worked examples, retrieval practice quizzes, and complete solutions.覆盖高中基础、AP 与 IB 大学学分课程及大学水平课程的完整学习资料。每个单元配有考试风格例题、检索练习测验与完整解析。
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A free 15-minute session with a Dingrui Scholars tutor. We map your path from high school through AP, IB, and into university.与 Dingrui Scholars 导师的 15 分钟免费咨询。我们为你规划从高中到 AP、IB 直至大学的学习路径。
High School Foundations高中基础课程
Provincial and Common Core curricula for British Columbia, Ontario, Alberta, and US schools. Builds the foundation students need before progressing to AP and IB coursework.省级与 Common Core 课程，面向不列颠哥伦比亚、安大略、阿尔伯塔及美国学校，为学生进入 AP 与 IB 课程之前奠定扎实基础。
High School Math高中数学 15 units15 个单元
Unit 01第 01 单元
Linear Functions and Systems一次函数与方程组
Open guide →查看指南 →Unit 02第 02 单元
Quadratic Functions and Equations二次函数与方程
Open guide →查看指南 →Unit 03第 03 单元
Polynomial Functions多项式函数
Open guide →查看指南 →Unit 04第 04 单元
Rational and Radical Expressions有理表达式与根式表达式
Open guide →查看指南 →Unit 05第 05 单元
Exponential and Logarithmic Functions指数函数与对数函数
Open guide →查看指南 →Unit 06第 06 单元
Sequences and Series数列与级数
Open guide →查看指南 →Unit 07第 07 单元
Right-Triangle Trigonometry直角三角形三角学
Open guide →查看指南 →Unit 08第 08 单元
Unit-Circle Trigonometry and Trigonometric Functions单位圆三角学与三角函数
Open guide →查看指南 →Unit 09第 09 单元
Trigonometric Identities and Equations三角恒等式与方程
Open guide →查看指南 →Unit 10单元 10
Function Transformations and Composition函数变换与复合
Open guide →查看指南 →Unit 11单元 11
Combinatorics and the Binomial Theorem组合学与二项式定理
Open guide →查看指南 →Unit 12单元 12
Conic Sections圆锥曲线
Open guide →查看指南 →Unit 13单元 13
Probability and Statistics Foundations概率与统计基础
Open guide →查看指南 →Unit 14单元 14
Vectors向量
Open guide →查看指南 →Unit 15单元 15
Introduction to Limits and Calculus极限与微积分入门
Open guide →查看指南 →High School Physics高中物理 12 units12 个单元
Unit 01第 01 单元
Kinematics运动学
Open guide →查看指南 →Unit 02第 02 单元
Forces and Newton's Laws力与牛顿定律
Open guide →查看指南 →Unit 03第 03 单元
Work, Energy and Power功、能量与功率
Open guide →查看指南 →Unit 04第 04 单元
Momentum and Collisions动量与碰撞
Open guide →查看指南 →Unit 05第 05 单元
Circular Motion and Gravitation圆周运动与万有引力
Open guide →查看指南 →Unit 06第 06 单元
Waves and Sound波与声
Open guide →查看指南 →Unit 07第 07 单元
Light and Geometric Optics光与几何光学
Open guide →查看指南 →Unit 08第 08 单元
Electrostatics and Electric Fields静电学与电场
Open guide →查看指南 →Unit 09第 09 单元
Current Electricity and Circuits电流与电路
Open guide →查看指南 →Unit 10单元 10
Magnetism and Electromagnetic Induction磁场与电磁感应
Open guide →查看指南 →Unit 11单元 11
Thermodynamics and Heat热力学与热
Open guide →查看指南 →Unit 12单元 12
Modern and Nuclear Physics近代物理与核物理
Open guide →查看指南 →High School Chemistry高中化学 14 units14 个单元
Unit 01第 01 单元
Atomic Structure and the Quantum Model原子结构与量子模型
Open guide →查看指南 →Unit 02第 02 单元
The Periodic Table and Periodic Trends周期表与周期性
Open guide →查看指南 →Unit 03第 03 单元
Chemical Bonding化学键
Open guide →查看指南 →Unit 04第 04 单元
Nomenclature and Chemical Formulae命名法与化学式
Open guide →查看指南 →Unit 05第 05 单元
The Mole and Stoichiometry摩尔与化学计量
Open guide →查看指南 →Unit 06第 06 单元
Chemical Reactions and Equations化学反应与方程式
Open guide →查看指南 →Unit 07第 07 单元
States of Matter and the Gas Laws物质状态与气体定律
Open guide →查看指南 →Unit 08第 08 单元
Solutions and Solubility溶液与溶解度
Open guide →查看指南 →Unit 09第 09 单元
Acids, Bases and pH酸、碱与pH
Open guide →查看指南 →Unit 10单元 10
Thermochemistry and Energy热化学与能量
Open guide →查看指南 →Unit 11单元 11
Reaction Rates and Kinetics反应速率与动力学
Open guide →查看指南 →Unit 12单元 12
Chemical Equilibrium化学平衡
Open guide →查看指南 →Unit 13单元 13
Redox and Electrochemistry氧化还原与电化学
Open guide →查看指南 →Unit 14单元 14
Introduction to Organic Chemistry有机化学入门
Open guide →查看指南 →High School Biology高中生物 12 units12 个单元
Unit 01第 01 单元
Cell Structure and Function细胞结构与功能
Open guide →查看指南 →Unit 02第 02 单元
Biochemistry (Molecules of Life)生物化学（生命分子）
Open guide →查看指南 →Unit 03第 03 单元
Cellular Energetics细胞能量学
Open guide →查看指南 →Unit 04第 04 单元
Cell Division and the Cell Cycle细胞分裂与细胞周期
Open guide →查看指南 →Unit 05第 05 单元
Mendelian Genetics and Heredity孟德尔遗传学与遗传
Open guide →查看指南 →Unit 06第 06 单元
Molecular Genetics分子遗传学
Open guide →查看指南 →Unit 07第 07 单元
Evolution and Natural Selection进化与自然选择
Open guide →查看指南 →Unit 08第 08 单元
Biodiversity and Classification生物多样性与分类
Open guide →查看指南 →Unit 09第 09 单元
Ecology and Ecosystems生态学与生态系统
Open guide →查看指南 →Unit 10单元 10
Human Anatomy and Physiology人体解剖与生理学
Open guide →查看指南 →Unit 11单元 11
Homeostasis稳态
Open guide →查看指南 →Unit 12单元 12
Population Biology种群生物学
Open guide →查看指南 →High School Computer Science高中计算机科学 13 units13 个单元
Unit 01第 01 单元
Computational Thinking and Algorithms计算思维与算法
Open guide →查看指南 →Unit 02第 02 单元
Programming Fundamentals编程基础
Open guide →查看指南 →Unit 03第 03 单元
Control Flow控制流程
Open guide →查看指南 →Unit 04第 04 单元
Functions and Modular Design函数与模块化设计
Open guide →查看指南 →Unit 05第 05 单元
Data Structures数据结构
Open guide →查看指南 →Unit 06第 06 单元
Strings and Text Processing字符串与文本处理
Open guide →查看指南 →Unit 07第 07 单元
Searching and Sorting查找与排序
Open guide →查看指南 →Unit 08第 08 单元
Object-Oriented Programming (Intro)面向对象编程（入门）
Open guide →查看指南 →Unit 09第 09 单元
Boolean Logic and Number Systems布尔逻辑与数制
Open guide →查看指南 →Unit 10单元 10
Data, Databases and the Web数据、数据库与网络
Open guide →查看指南 →Unit 11单元 11
Networks and the Internet网络与互联网
Open guide →查看指南 →Unit 12单元 12
Cybersecurity, Ethics and Society网络安全、伦理与社会
Open guide →查看指南 →Unit 13单元 13
Software Development Process软件开发流程
Open guide →查看指南 →College Credit Courses大学学分课程
AP and IB study guides built for top scores. Each unit includes exam style worked examples, retrieval practice quizzes, and AP style problem sets with complete solutions.面向 AP 与 IB 高分目标的学习指南。每个单元配有考试风格例题、检索练习测验，以及 AP 风格练习题集与完整解析。
AP Calculus AB/BCAP 微积分 AB/BC 10 units10 个单元
Unit 01第 01 单元
Limits and Continuity极限与连续性
Open guide →查看指南 →Unit 02第 02 单元
Differentiation: Definition and Fundamental Properties求导定义与基本性质
Open guide →查看指南 →Unit 03第 03 单元
Composite, Implicit, and Inverse Functions复合函数、隐函数与反函数
Open guide →查看指南 →Unit 04第 04 单元
Contextual Applications of Differentiation求导的情境应用
Open guide →查看指南 →Unit 05第 05 单元
Analytical Applications of Differentiation导数的分析应用
Open guide →查看指南 →Unit 06第 06 单元
Integration and Accumulation of Change积分与变化的累积
Open guide →查看指南 →Unit 07第 07 单元
Differential Equations微分方程
Open guide →查看指南 →Unit 08第 08 单元
Applications of Integration积分的应用
Open guide →查看指南 →Unit 09第 09 单元
Parametric Equations, Polar Coordinates, and Vector-Valued Functions参数方程、极坐标与向量值函数
Open guide →查看指南 →Unit 10单元 10
Infinite Sequences and Series无穷数列与级数
Open guide →查看指南 →AP Physics C: MechanicsAP 物理 C：力学 7 units7 个单元
Unit 01第 01 单元
Kinematics运动学
Open guide →查看指南 →Unit 02第 02 单元
Force & Translational Dynamics力与平动动力学
Open guide →查看指南 →Unit 03第 03 单元
Work, Energy, and Power功、能量与功率
Open guide →查看指南 →Unit 04第 04 单元
Linear Momentum线动量
Open guide →查看指南 →Unit 05第 05 单元
Torque & Rotational Dynamics力矩与转动动力学
Open guide →查看指南 →Unit 06第 06 单元
Energy & Momentum of Rotating Systems转动系统的能量与动量
Open guide →查看指南 →Unit 07第 07 单元
Oscillations振动
Open guide →查看指南 →IB Chemistry HLIB 化学 HL 4 units4 个单元
Structure 1结构 1
Models of the Particulate Nature of Matter物质粒子性模型
Open guide →查看指南 →Structure 2结构 2
Models of Bonding and Structure化学键与结构模型
Open guide →查看指南 →Reactivity 1反应性 1
What Drives Chemical Reactions?是什么驱动化学反应？
Open guide →查看指南 →Reactivity 2反应性 2
How Much, How Fast, How Far反应有多少、有多快、进行到何处？
Open guide →查看指南 →AP Computer Science AAP 计算机科学 A 4 units4 个单元
IB Math AA HLIB 数学 AA HL 23 units23 个单元
A Algebra代数 5 units5 个单元
B Functions函数 5 units5 个单元
Unit B1单元 B1
Representation of Functions函数的表示
Open guide →查看指南 →Unit B2单元 B2
Polynomial Functions多项式函数
Open guide →查看指南 →Unit B3单元 B3
Functions with Asymptotes含渐近线的函数
Open guide →查看指南 →Unit B4单元 B4
Trigonometric Functions三角函数
Open guide →查看指南 →Unit B5单元 B5
Transformations of Graphs and Functions图像与函数的变换
Open guide →查看指南 →C Geometry & Trigonometry几何与三角 4 units4 个单元
D Statistics & Probability统计与概率 3 units3 个单元
E Calculus微积分 6 units6 个单元
Unit E1单元 E1
Principles of Differential Calculus微分学原理
Open guide →查看指南 →Unit E2单元 E2
Techniques of Differential Calculus微分技巧
Open guide →查看指南 →Unit E3单元 E3
Techniques of Integral Calculus积分技巧
Open guide →查看指南 →Unit E4单元 E4
Problem-Solving Using Calculus微积分的应用
Open guide →查看指南 →Unit E5单元 E5
Differential Equations微分方程
Open guide →查看指南 →Unit E6单元 E6
Maclaurin Series麦克劳林级数
Open guide →查看指南 →IB Physics HLIB 物理 HL 24 units24 个单元
Unit A1单元 A1
Kinematics运动学
Open guide →查看指南 →Unit A2单元 A2
Forces and momentum力与动量
Open guide →查看指南 →Unit A3单元 A3
Work, energy and power功、能量与功率
Open guide →查看指南 →Unit A4单元 A4
Rigid body mechanics刚体力学HLonly
Open guide →查看指南 →Unit A5单元 A5
Galilean and special relativity伽利略与狭义相对论HLonly
Open guide →查看指南 →Unit B1单元 B1
Thermal energy transfers热能传递
Open guide →查看指南 →Unit B2单元 B2
Greenhouse effect温室效应
Open guide →查看指南 →Unit B3单元 B3
Gas laws气体定律
Open guide →查看指南 →Unit B4单元 B4
Thermodynamics热力学
Open guide →查看指南 →Unit B5单元 B5
Current and circuits电流与电路
Open guide →查看指南 →Unit C1单元 C1
Simple harmonic motion简谐运动
Open guide →查看指南 →Unit C2单元 C2
Wave model波模型
Open guide →查看指南 →Unit C3单元 C3
Wave phenomena波动现象
Open guide →查看指南 →Unit C4单元 C4
Standing waves and resonance驻波与共振
Open guide →查看指南 →Unit C5单元 C5
Doppler effect多普勒效应
Open guide →查看指南 →Unit D1单元 D1
Gravitational fields引力场
Open guide →查看指南 →Unit D2单元 D2
Electric and magnetic fields电场与磁场
Open guide →查看指南 →Unit D3单元 D3
Motion in electromagnetic fields电磁场中的运动
Open guide →查看指南 →Unit D4单元 D4
Induction电磁感应
Open guide →查看指南 →Unit E1单元 E1
Structure of the atom原子结构
Open guide →查看指南 →Unit E2单元 E2
Quantum physics量子物理HLonly
Open guide →查看指南 →Unit E3单元 E3
Radioactive decay放射性衰变
Open guide →查看指南 →Unit E4单元 E4
Fission核裂变
Open guide →查看指南 →Unit E5单元 E5
Fusion and stars聚变与恒星
Open guide →查看指南 →University Level Courses大学水平课程
First and second year university calculus to NA top-10 standard (MIT, Georgia Tech, Princeton): the full single-variable, multivariable, and differential-equations sequence. This tier extends the library beyond AP and IB into university level material.达到北美前十名校（MIT、佐治亚理工、普林斯顿）标准的大学一、二年级微积分：涵盖单变量、多变量与微分方程完整序列。此层级将课程库从 AP 与 IB 延伸至大学水平。
Calculus I: Differential Calculus微积分一 · 微分 8 units8 个单元
Unit A1单元 A1
Limits and Continuity
Open guide →查看指南 →Unit A2单元 A2
The Derivative
Open guide →查看指南 →Unit A3单元 A3
Differentiation Rules
Open guide →查看指南 →Unit A4单元 A4
Derivatives of Transcendental Functions
Open guide →查看指南 →Unit A5单元 A5
Implicit Differentiation and Related Rates
Open guide →查看指南 →Unit A6单元 A6
Linear Approximation, Differentials, and L’Hopital
Open guide →查看指南 →Unit A7单元 A7
Curve Sketching and Optimization
Open guide →查看指南 →Unit A8单元 A8
Antiderivatives and the Definite Integral
Open guide →查看指南 →Calculus II: Integral Calculus & Series微积分二 · 积分与级数 8 units8 个单元
Unit B1单元 B1
Integration Techniques I: Substitution and Parts
Open guide →查看指南 →Unit B2单元 B2
Integration Techniques II: Trig and Partial Fractions
Open guide →查看指南 →Unit B3单元 B3
Improper Integrals and Numerical Integration
Open guide →查看指南 →Unit B4单元 B4
Applications of Integration: Area, Volume, Arc Length
Open guide →查看指南 →Unit B5单元 B5
Further Applications: Work, Center of Mass, Probability
Open guide →查看指南 →Unit B6单元 B6
Sequences and Infinite Series
Open guide →查看指南 →Unit B7单元 B7
Power, Taylor, and Maclaurin Series
Open guide →查看指南 →Unit B8单元 B8
Parametric Equations and Polar Coordinates
Open guide →查看指南 →Calculus III: Multivariable & Vector微积分三 · 多元与向量 8 units8 个单元
Unit C1单元 C1
Vectors and the Geometry of Space
Open guide →查看指南 →Unit C2单元 C2
Vector-Valued Functions and Curves
Open guide →查看指南 →Unit C3单元 C3
Partial Derivatives and the Gradient
Open guide →查看指南 →Unit C4单元 C4
Directional Derivatives, Tangent Planes, Linearization
Open guide →查看指南 →Unit C5单元 C5
Optimization and Lagrange Multipliers
Open guide →查看指南 →Unit C6单元 C6
Multiple Integrals
Open guide →查看指南 →Unit C7单元 C7
Vector Fields, Line Integrals, and Green's Theorem
Open guide →查看指南 →Unit C8单元 C8
Surface Integrals, Stokes’, and the Divergence Theorem
Open guide →查看指南 →Calculus IV: Differential Equations微积分四 · 微分方程 8 units8 个单元
Unit D1单元 D1
First-Order ODEs: Separable and Linear
Open guide →查看指南 →Unit D2单元 D2
First-Order Models and Exact Equations
Open guide →查看指南 →Unit D3单元 D3
Second-Order Linear ODEs: Homogeneous
Open guide →查看指南 →Unit D4单元 D4
Nonhomogeneous Second-Order ODEs
Open guide →查看指南 →Unit D5单元 D5
Mechanical and Electrical Vibrations
Open guide →查看指南 →Unit D6单元 D6
The Laplace Transform
Open guide →查看指南 →Unit D7单元 D7
Systems of First-Order Linear ODEs
Open guide →查看指南 →Unit D8单元 D8