A Calculus I: Differential Calculus微积分一 · 微分 8 units8 个单元

Unit A1单元 A1

Limits and Continuity极限与连续性

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Unit A2单元 A2

The Derivative导数

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Unit A3单元 A3

Differentiation Rules求导法则

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Unit A4单元 A4

Derivatives of Transcendental Functions超越函数的导数

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Unit A5单元 A5

Implicit Differentiation and Related Rates隐函数求导与相关变化率

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Unit A6单元 A6

Linear Approximation, Differentials, and L’Hopital线性近似、微分与洛必达

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Unit A7单元 A7

Curve Sketching and Optimization曲线描绘与最优化

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Unit A8单元 A8

Antiderivatives and the Definite Integral原函数与定积分

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B Calculus II: Integral Calculus & Series微积分二 · 积分与级数 8 units8 个单元

Unit B1单元 B1

Integration Techniques I: Substitution and Parts积分技巧I：换元法与分部积分

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Unit B2单元 B2

Integration Techniques II: Trig and Partial Fractions积分技巧II：三角与部分分式

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Unit B3单元 B3

Improper Integrals and Numerical Integration反常积分与数值积分

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Unit B4单元 B4

Applications of Integration: Area, Volume, Arc Length积分的应用——面积、体积、弧长

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Unit B5单元 B5

Further Applications: Work, Center of Mass, Probability积分的进一步应用：功、质心、概率

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Unit B6单元 B6

Sequences and Infinite Series数列（sequence）与无穷级数（series）

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Unit B7单元 B7

Power, Taylor, and Maclaurin Series幂级数、泰勒级数与麦克劳林级数

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Unit B8单元 B8

Parametric Equations and Polar Coordinates参数方程与极坐标

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C Calculus III: Multivariable & Vector微积分三 · 多元与向量 8 units8 个单元

Unit C1单元 C1

Vectors and the Geometry of Space向量与空间几何

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Unit C2单元 C2

Vector-Valued Functions and Curves向量值函数与曲线

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Unit C3单元 C3

Partial Derivatives and the Gradient偏导数与梯度

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Unit C4单元 C4

Directional Derivatives, Tangent Planes, Linearization方向导数（directionalderivative）、切平面（tangentplane）与线性化（linearization）

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Unit C5单元 C5

Optimization and Lagrange Multipliers最优化与拉格朗日乘数

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Unit C6单元 C6

Multiple Integrals多重积分

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Unit C7单元 C7

Vector Fields, Line Integrals, and Green's Theorem向量场、线积分与格林定理

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Unit C8单元 C8

Surface Integrals, Stokes’, and the Divergence Theorem曲面积分（surfaceintegral）、斯托克斯定理（Stokes'theorem）与散度定理（divergencetheorem）

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D Calculus IV: Differential Equations微积分四 · 微分方程 8 units8 个单元

Unit D1单元 D1

First-Order ODEs: Separable and Linear一阶常微分方程：可分离与线性方程

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Unit D2单元 D2

First-Order Models and Exact Equations一阶模型与恰当方程

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Unit D3单元 D3

Second-Order Linear ODEs: Homogeneous二阶线性ODE：齐次方程

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Unit D4单元 D4

Nonhomogeneous Second-Order ODEs

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Unit D5单元 D5

Mechanical and Electrical Vibrations机械振动与电学振动

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Unit D6单元 D6

The Laplace Transform

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Unit D7单元 D7

Systems of First-Order Linear ODEs一阶线性微分方程组

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Unit D8单元 D8

Series Solutions and Numerical Methods级数解与数值方法

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University Calculus大学微积分

All Units全部单元

Limits and Continuity极限与连续性

The Derivative导数

Differentiation Rules求导法则

Derivatives of Transcendental Functions超越函数的导数

Implicit Differentiation and Related Rates隐函数求导与相关变化率

Linear Approximation, Differentials, and L’Hopital线性近似、微分与洛必达

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Antiderivatives and the Definite Integral原函数与定积分

Integration Techniques I: Substitution and Parts积分技巧I：换元法与分部积分

Integration Techniques II: Trig and Partial Fractions积分技巧II：三角与部分分式

Improper Integrals and Numerical Integration反常积分与数值积分

Applications of Integration: Area, Volume, Arc Length积分的应用——面积、体积、弧长

Further Applications: Work, Center of Mass, Probability积分的进一步应用：功、质心、概率

Sequences and Infinite Series数列（sequence）与无穷级数（series）

Power, Taylor, and Maclaurin Series幂级数、泰勒级数与麦克劳林级数

Parametric Equations and Polar Coordinates参数方程与极坐标

Vectors and the Geometry of Space向量与空间几何

Vector-Valued Functions and Curves向量值函数与曲线

Partial Derivatives and the Gradient偏导数与梯度

Directional Derivatives, Tangent Planes, Linearization方向导数（directionalderivative）、切平面（tangentplane）与线性化（linearization）

Optimization and Lagrange Multipliers最优化与拉格朗日乘数

Multiple Integrals多重积分

Vector Fields, Line Integrals, and Green's Theorem向量场、线积分与格林定理

Surface Integrals, Stokes’, and the Divergence Theorem曲面积分（surfaceintegral）、斯托克斯定理（Stokes'theorem）与散度定理（divergencetheorem）

First-Order ODEs: Separable and Linear一阶常微分方程：可分离与线性方程

First-Order Models and Exact Equations一阶模型与恰当方程

Second-Order Linear ODEs: Homogeneous二阶线性ODE：齐次方程

Nonhomogeneous Second-Order ODEs

Mechanical and Electrical Vibrations机械振动与电学振动

The Laplace Transform

Systems of First-Order Linear ODEs一阶线性微分方程组

Series Solutions and Numerical Methods级数解与数值方法